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    设，其中，且（为自然对数的底）

    （1）求的关系；

    （2）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；

    （3）求证：（i）

    （ii） （）。

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：;（2分）

    （2） （6分）

    （3） （i）设

    则易知当时，取极大值，

    ，

    即 （8分）

       （ii），

    令

    即，

    （12分）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设g（x）=（a-1）x-bf（x），其中f（x）=ln（x+1），a＞0，且g（e-1）=（b-1）（e-1）-a
    （e为自然对数的底数）
    （1）求a与b的关系；
    （2）若g（x）在区间(-
    1
    2
    ，2)    上单调递减，求f（a）的取值范围；
    （3）证明：①g（x）≥-x（x＞-1）；
    ②[
    1
    f(1)
    -f′(1)f′(2)]+[
    1
    f(2)
    -f′(2)f′(3)]+…+[
    1
    f(n-1)
    -f′(n-1)f′(n)]≥
    1
    2
    （n∈N*且n≥2）

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    科目：高中数学 来源：湖南省2009届高三上学期高考模拟(数学理) 题型：044

    设．其中f(x)＝lnx，且(e为自然对数的底数)．

    (1)求p与q的关系；

    (2)若g(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；

    (3)求证：(i)f(x)≤x－1(x＞0)；

    (ii)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设，其中，且（为自然对数的底数）

    （I）求与的关系；

    （II）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

    （III）证明：

        ① ；

        ② .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设，其中，且（为自然对数的底数）

    （I）求与的关系；

    （II）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

    （III）证明：

        ① ；

        ② .

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