Question

已知f(x)＝lg(－ax)是一个奇函数，则实数a的值是       (　　)

A．1

B．－1

C．10

D．±1

Answer 1

D

解析：据题意知：f(x)＋f(－x)＝lg(－ax)＋lg(＋ax)＝0，
即lg[()²－(ax)²]＝lg[(1－a²)x²＋1]＝0，即(1－a²)x²＝0，而x不恒为0，
则必有1－a²＝0⇒a＝±1，代入检验，函数定义域均关于原点对称