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     如图，已知球O的球面上四点A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,

    则球O的表面积等于_____. 

      

     

    【答案】

    　

    【解析】

    试题分析：由题意画出图形如图，因为三棱锥D-ABC的顶点都在球O的球面上，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,可知球的直径为，因此其半径为，那么可知球的表面积为，故答案为

    考点：本题主要是考查直线与平面垂直的性质，球的内接几何体与球的关系，考查空间想象能力，计算能力．

    点评：解决该试题的关键是画出图形，把三棱锥扩展为长方体，三棱锥的外接球就是长方体的外接球，长方体的体对角线就是球的直径，由此能求出球O的表面积．

     

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