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    （本题满分15分）已知等差数列满足：。数列的前n项和为

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）令，试问：是否存在正整数n，使不等式成立？若存在，求出相应n的值；若不存在，请说明理由。

    解：（1）设数列的公差为， 由，得，得．…2分

    由数列的前和为可知，当时，，

    当时，， 当时，得，

    故数列的通项公式为,的通项公式为．………………………6分

    （2）假设存在正整数使不等式成立，即要满足,

    由，，

    所以数列单调减，数列单调增，…………………………8分

    ①当正整数时，，所以不成立；……………10分

    ②当正整数时，，所以成立；………………12分

    ③当正整数时，，  所以不成立.                             

    综上所述，存在正整数时，使不等式成立.………………14分

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       （2）若，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。[来源:Z+xx+k.Com]

          

     

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