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    5．计算3lg5•2lg3=3．

    分析 设3lg5•2lg3=N，则lgN=lg（3lg5•2lg3），由此利用对数的性质和运算法则能求出3lg5•2lg3的值．

    解答 解：设3lg5•2lg3=N，
    则lgN=lg（3lg5•2lg3）
    =lg3lg5+lg2lg3
    =lg5lg3+lg3lg2
    =lg3（lg5+lg2）
    =lg3，
    ∴N=3，
    ∴3lg5•2lg3=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则的合理运用．

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    （1）求m的值；
    （2）用定义证明f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    14．已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x+1）=$\frac{1-f（x）}{1+f（x）}$．
    （1）求证：f（x）是周期函数，并求周期；
    （2）当x∈[0，1]时，f（x）=x，求f（x）在x∈[-1，0]的解析式；
    （3）当x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，对于（2）中的函数，求f（x）的解析式．

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    9．已知函数f（x）=x2+（4-2a）x+a2+1．
    （1）若f（x+2）是偶函数，求a的值；
    （2）设P=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]，Q=f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$），且x1≠x2，试比较P与Q的大小；
    （3）是否存在实数a∈[0，8]，使得函数f（x）在[0，4]上的最小值为7，若存在求出a的值，若不存在，说明理由．

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