Question

数列{a_n}中，，其前n项的和为S_n．
求证：．

Answer 1

【答案】分析：先假设，由此可得到，由题设条件能推导出{b_n}是首项为2，公差为1的等差数列．所以=，由此入手能够证明出．
解答：证明：假设，∴
∵，
∴=（3分）
∴{b_n}是首项为2，公差为1的等差数列．（4分）
∵b_n=2+（n-1）•1=n+1，∴=，（6分）
∴=
∵∴=
=
∴=．（15分）
点评：本题考查数列的性质和应用，难度较大，解题时要认真审题，要注意培养计算能力．