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    5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）
    A．3B．3$\sqrt{2}$C．9D．9$\sqrt{2}$

    分析 由已知中的三视图，可得：该几何合格是一个以俯视图为底面的四棱锥，计算底面面积和高，代入椎体体积公式，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图，可得：该几何合格是一个以俯视图为底面的四棱锥，
    其底面面积S=$\frac{1}{2}$（2+4）×1=3，
    高h=3，
    故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=3，
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，空间几何体的三视图，难度中档．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列说法中正确的是（　　）
    A．经过两条平行直线，有且只有一个平面
    B．如果两条直线平行于同一个平面，那么这两条直线平行
    C．三点确定唯一一个平面
    D．如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等，则这两个平面相互平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设F1为椭圆C1：$\frac{（x-1）^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点，M是C1上任意一点，P是线段F1M的中点；
    （]）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若直线y=kx+2交轨迹C于A，B两点，AB的中垂线交y轴于点Q（0，t），求t的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若关于x的不等式x2+ax-c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，且函数$y=a{x^3}+m{x^2}+x+\frac{c}{2}$在区间$（{\frac{1}{2}，1}）$上不是单调函数，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$（-2，-\sqrt{3}）$B．$[{-3，-\sqrt{3}}]$C．$（{-∞，-2}）∪（{\sqrt{3}，+∞}）$D．$（{-∞，-2}）∪（{-\sqrt{3}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为4$\sqrt{3}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在极坐标系下，知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线$l：ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{ρ≥0，0≤θ≤2π}）$．
    （1）求圆O与直线l的直角坐标方程；
    （2）当θ∈（0，π）时，求圆O和直线l的公共点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$M：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$左、右焦点分别为F1、F2，点p为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点；
    （1）求△ABF2的周长；
    （2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：$\frac{1}{k_1}-\frac{3}{k_2}=2$；
    （3）问直线l是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角为60°，则$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{13}$．

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