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    17．观察所给语句，写出它所表示的函数．并求满足f（2-a2）＞f（a）的实数a的取值范围．
    输入x
    If   x＞=0  Then
    y=x^2+4*x
    Else
    Y=4*x-x^2
    输出y．

    分析 由已知中的语句，分析出函数的解析式，进而分析出函数的单调性，将不等式f（2-a2）＞f（a）化为一个关于a的不等式，解得答案．

    解答 解：由已知可得：
    f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+4x，x≥0\\-{x}^{2}+4x，x＜0\end{array}\right.$，
    故函数f（x）的图象如下图所示：

    则函数f（x）在R上为增函数，
    若f（2-a2）＞f（a），
    则2-a2＞a，
    解得：a∈（-1，2）

    点评 本题考查的知识点是顺序结构，分段函数，函数的单调性，是函数与算法的综合应用，难度中档．

    练习册系列答案
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    1．若三个角α、β、γ满足：tanα+tanβ+tanγ=$\frac{17}{6}$，cotα+cotβ+cotγ=-$\frac{4}{5}$，cotα•cotβ+cotβ•cotγ+cotγ•cotα=-$\frac{17}{5}$，则tan（α+β+γ）=11．

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    8．已知直线l经过点 P（-1，1），倾斜角α的正切值是$\frac{3}{4}$，圆C的极坐标方程为ρ=$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}}$）．
    （1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
    （2）求圆心C到直线l的距离．

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    5．如图是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程图，根据题意填写：
    （1）△＜0；（2）${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}，{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$；（3）输出x1，x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-mlnx  （m∈R）
    （1）若函数f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围；
    （2）当m=2时，求函数f（x）在[1，e]上的最大，最小值；
    （3）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，点 A（x1，2），B（x2，-2）是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象上两点，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（　　）
    A．-1B．-2
    C．1D．以上答案均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=tan$\frac{x}{2}$的定义域是（　　）
    A．{x|k$π-\frac{π}{2}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z$}B．{x|2$kπ-\frac{π}{2}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}
    C．{x|2kπ-π＜x＜2kπ+π，k∈Z}D．{x|$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数y=ax-lnx在定义域上单调递减，则a∈（-∞，0]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若f（x），g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，则f（x）g（x）一定是（　　）
    A．偶函数B．奇函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

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