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    已知向量
    a
    =(cosθ，sinθ)    ，向量
    b
    =(
    		3
    ，-1)    ，则|2
    a
    +
    b
    |    的最大值为
    4
    4
       最小值为
    0
    0
    ．
    分析：由已知中向量
    a
    ，
    b
    坐标，求出向量2
    a
    +
    b
    的坐标，代入向量模的计算公式，结合同角三角函数的基本关系，和差角公式，余弦型函数的图象和性质，可得答案．
    解答：解：∵向量
    a
    =(cosθ，sinθ)    ，向量
    b
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    向量2
    a
    +
    b
    =(2cosθ+
    		3
    ，2sinθ-1)    ，
    |2
    a
    +
    b
    |    =
    		(2cosθ+
    		3
    )2+(2sinθ-1)2

    =
    		8+8(
    		3
    2
    cosθ         -
    1
    2
    sinθ) 

    =
    		8+8[cos(θ +
    π
    6
         )]

    当cos(θ +
    π
    6
    )    =1时，|2
    a
    +
    b
    |    有最大值4
    当cos(θ +
    π
    6
    )    =-1时，|2
    a
    +
    b
    |    有最小值0
    故答案为：4，0
    点评：本题以向量模的最值计算为载体，考查了同角三角函数的基本关系，和差角公式，余弦型函数的图象和性质，是三角函数与向量的综合应用，难度中档．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-cosα，1+sinα)    ，
    b
    =(2sin2
    α
    2
    ，sinα)    ．
    （Ⅰ）若|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    ，求sin2α的值；
    （Ⅱ）设
    c
    =(cosα，2)    ，求(
    a
    +
    c
    )•
    b
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosωx-sinωx，sinωx)    ，
    b
    =(-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx)    ，其中ω＞0，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    +λ    （λ为常数）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称轴；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数y=f（x）在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    θ
    2
    ，sin
    θ
    2
    )    ，
    b
    =(2，1)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．
    （1）求tanθ的值；
    （2 ）求
    cos2θ
    		2
    cos(
    π
    4
    +θ)•sinθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos(ωx-
    π
    6
    )，  sin(ωx-
    π
    4
    ))，  
    b
    =(sin(
    2
    3
    π-ωx)， sin(ωx+
    π
    4
    ))    （其中ω＞0）．若函数f(x)=2
    a
    •
    b
    -1    的图象相邻对称轴间距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[-
    π
    12
    ，  
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b=
    (cos2θ-1，sin2θ)，
    c
    =(cos2θ，sin2θ-
    		3
    )    ．其中θ≠kπ，k∈Z．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）设f(θ)=
    a
    •
    c
    ，且θ∈(0，π)，求f(θ)    的值域．

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