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        如图，已知中，平面，、分别是、上的动点，且

       （1）判断与平面的位置关系并证明：

       （2）若，求三棱锥的体积。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）平面

    证明：因为平面，所以，

    又在中，，所以，又

    所以，平面，

    又在中，、分别是、上的动点，且

    平面平面，

    所以，不论为何值，总有平面；

    （2）解：在中，，，所以，

    又平面，所以，

    又在中，，

    由（1）知平面，

    所以，三棱锥的体积是

     

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    (本小题满分13分)
    如图，已知、为平面上的两个定点，，且，（为动点，是和的交点）.

    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；
    （Ⅱ）若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与直线相交于一点，证明＜（为的中点）．

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    （本小题满分12分）

    如图，已知中，，平面，

    分别为上的动点.

    （1）若,求证：平面平面；

    （2）若，，求平面与平面所成的锐二面角的大小.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学 题型：解答题

    如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折 起，使为直角。

    （1）求证：平面平面；（2）求证：

    （3） 求点到平面的距离；（4） 求点到平面的距离；

     

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　

                                         

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省吉林市高一上学期期末数学试卷 题型：解答题

    如图，已知△中，∠=90°，，且=1，=2，△ 绕旋转至，使点与点之间的距离=。

    （1）求证：⊥平面；

    （2）求二面角的大小；

    （3）求异面直线与所成的角的余弦值。

     

     

     

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