【题目】已知圆与直线
相切.
(1)求圆的方程;
(2)求直线截圆
所得弦
的长;
(3)过点作两条直线与圆
相切,切点分别为
,求直线
的方程.
【答案】(1);(2)
;(3)
【解析】分析:(1)设出圆的方程,由直线和圆相切的条件,求得半径,即可得到圆的方程;
(2)求出圆心到直线的距离,运用直线和圆相交的弦长公式,即可得到;
(3)判断出C,M,N,G四点共圆,求出圆的方程,再与圆C方程相减,即可得到相交弦方程.
详解:(1)由题意知,
所以圆的方程为
(2)由题意,圆心到的距离
,
(3)由题意知,
其方程为
又在圆
,两式相减得
即直线的方程为
.
点晴:本题主要考察直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,这块内容在解析几何中属于核心内容,学生们需要关注几何方法和代数方法,几何方法需要转化,计算量相对较小,代数方法计算量较大。
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线过椭圆
的右焦点且与椭圆
交于
两点,
为
中点,
的斜率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆
的动弦,且其斜率为1,问椭圆
上是否存在定点
,使得直线
的斜率
满足
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】甲袋中有1只黑球,3只红球;乙袋中有2只黑球,1只红球.
(1)从甲袋中任取两球,求取出的两球颜色不相同的概率;
(2)从甲,乙两袋中各取一球,求取出的两球颜色相同的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】市政府为了节约用水,调查了100位居民某年的月均用水量(单位:),频数分布如下:
分组 | |||||||||
频数 | 4 | 8 | 15 | 22 | 25 | 14 | 6 | 4 | 2 |
(1)根据所给数据将频率分布直图补充完整(不必说明理由);
(2)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数;
(3)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数(同一组数据由该组区间的中点值作为代表).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】具有性质:的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数。给出下列函数:
① ②
③
其中满足“倒负”变换的函数是()
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知AF平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,
.
(1)求证: 平面
;
(2)线段上是否存在一点
,使得
?若存在,确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居众显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列① ~ ⑤各个选项中,一定符合上述指标的是 ( )
①平均数; ②标准差
; ③平均数
且标准差
;
④平均数且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于4。
A. ①② B. ③④ C. ③④⑤ D. ④⑤
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com