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    已知函数f（x）=数学公式．
    （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明．

    解：（1）奇函数
    定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称
    又∵f（-x）=
    ∴函数f（x）=为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数
    （2）f（x）在（0，1]上的单调递减
    0＜x1＜x2≤1，则0＜x1x2＜1，x1-x2＜0
    ∴
    ==
    即f（x1）＞f（x2）
    所以f（x）在（0，1]上的是单调递减函数
    分析：（1）直接由奇偶性的定义看f（-x）和f（x）的关系即可．
    （2）可由定义直接判断和证明．先在（0，1]任取两个自变量，做差法比较它们对应函数值的大小，从而判断函数的单调性．也可由导数求解，判断f′（x）的符号即可．
    点评：本题考查函数的单调性和奇偶性的判断和证明，属基本题型的考查．
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    π
    4
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    π
    6
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    1
    x
    ）
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    m
    2
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    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
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    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    ．

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