等比数列
的前
项和为
，公比
，已知
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
分别为等差数列
的第4项和第16项，试求数列
的通项公式及前
项和
.
(1)
;(2)
,
.
【解析】
试题分析：(1)等比数列基本量的求解是等比数列的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前
项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换的思想简化运算过程；（2）等差数列基本量的求解是等差数列的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用；（3）解题时要善于类比要能正确区分等差、等比的性质，不要把两者的性质搞混了.
试题解析：【解析】
（1）易知
,由已知得
，解得
.所以. 4分
（2）由（1）得
，
，则
，
,
设
的公差为
，则有
解得
6分
且数列
的前
项和
8分
考点：(1)等比数列的通项公式；（2）等差数列的通行公式及前
项和公式.
轻松夺冠全能掌控卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届甘肃省嘉峪关市高一下学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设α、β都是锐角且cosα＝
，sin(α＋β)＝
，则cosβ＝( ).
A.
B.
C.
或
D.
或
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在棱长为3的正方体内任取一个点，则这个点到各面的距离大于1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设向量
、
满足：
，
，，的夹角是
，
若
与
的夹角为钝角，则
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
同时具有性质“①最小正周期是
；②图象关于直线
对称；③在
上是增函数”的 一个函数是（ ）.
A．
B．
C．
D．
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单调增区间为（ ）
中，内角
的对边分别为
，若
，且
是
与
的等差
________.
中，
为
的中点，且
，则
的值为
B、
C、
D、
的正实根个数为（ ）