某市现有居民300万人.每天有1%的人选择乘出租车出行.记每个人的乘车里程为x(km).1≤x≤21．由调查数据得到x的频率分布直方图.在直方图的乘车里程分组中.可以用各组在区间中点值代表该组的各个值.乘车里程落入该区间的频率作为乘车里程取该区间中点值的概率.现规定乘车里程x≤3时.乘车费用为10元,当x＞3时.每超出1km.乘车费用增� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某市现有居民300万人，每天有1%的人选择乘出租车出行，记每个人的乘车里程为x（km），1≤x≤21．由调查数据得到x的频率分布直方图（如图），在直方图的乘车里程分组中，可以用各组在区间中点值代表该组的各个值，乘车里程落入该区间的频率作为乘车里程取该区间中点值的概率，现规定乘车里程x≤3时，乘车费用为10元；当x＞3时，每超出1km（不足1km时按1km计算），乘车费用增加1.3元．
（Ⅰ）求从乘客中任选2人乘车里程超过10km的概率；
（Ⅱ）试估计出租车公司一天的总收入是多少？（精确到0.01万元）

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）求出从乘客中任选1人乘车里程超过10km的概率，再根据相互独立事件同时发生的概率求出从乘客中任选2人乘车里程超过10km的概率；
（Ⅱ）计算每一个乘客乘出租车的平均花费，再求出一天所有乘客的乘车费用，即可求出总收入．

解答： 解：（Ⅰ）从乘客中任选1人乘车里程超过10km的概率是：
（0.05+0.025+0.0125）×4=0.35，
∴从乘客中任选2人乘车里程超过10km的概率是：
0.35×0.35=0.1225；
（Ⅱ）∵3×0.0625×4+7×0.1×4+11×0.05×4+15×0.025×4+19×0.0125×4=8.1，
∴10+（9-3）×1.3=17.8；
∴17.8×300×1%=53.4；
∴估计出租车公司一天的总收入是53.4万元．

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了相互独立事件的概率问题，是基础题目．

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