Question

若x，y满足条件则的取值范围是________．

Answer 1

[1，4]
分析：先作出满足条件的可行域，找到可行域的各个角点，分别代入，即可求出的取值范围．
解答：解：满足条件的可行域如图：
由图得，当过点C（1，2）时，最大，此时=4；
当过点B（2，1）时，最小，此时=1．
故的取值范围是[1，4]．
故答案为[1，4]．
点评：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（0，0）构成的直线的斜率问题．