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    如图，是⊙的直径， 是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值。                       

     

    【答案】

    【解析】本试题主要是考查了平面几何中圆内性质的运用，以及三角形相似的综合运用。要证明，可以分析∽，，然后寻找问题的突破口结合勾股定理和相似问题得到结论。

    证明：连结，

    ，，，，．

    又  与⊙相切于点，，∽，则

    ．为⊙的直径，，．可解得，．

    又平分，，

    又，∽，   

     

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    如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2则∠APC的正弦值等于
    3
    5
    3
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，PA垂直于⊙O所在的平面PBC．
    （1）证明：平面PAC丄平面PBC；
    （2）设PA=
    		3
    ，AC=1，求A点到平面PCB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    注意：在以下（1）（2）两题中任选一题．如果两题都做，按（1）给分．
    （1）（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，A（2，
    π
    6
    ），B（3，
    5π
    6
    ），则A、B两点的距离是：
    		19
    		19
    ．
    （2）（几何证明选讲选做题）如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2．则⊙O的半径等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州二模）选修4-1：平面几何
    如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
    （I）求证：∠DEA=∠DFA；
    （II）若∠EBA=30°，EF=
    		3
    ，EA=2AC，求AF的长．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三5月高考三轮模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，平面,，，，．

    ⑴证明：平面平面；

    ⑵试探究当在什么位置时三棱锥的体积取得最大值，请说明理由并求出这个最大值．

     

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