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    已知曲线c1：y=ex，曲线c2：y=cosx，则由曲线c1，c2和直线x=
    π
    2
    在第一象限所围成的封闭图形的面积为
    e
    π
    2
    -2
    e
    π
    2
    -2
    ．
    分析：作出图形，则所求的封闭图形的面积S=
    ∫
    π
    2
    0
    (ex-cosx)dx    ，解出即可．
    解答：解：作出曲线c1：y=ex，曲线c2：y=cosx，则由曲线c1，c2和直线x=
    π
    2
    ，如图所示：
    则所求的封闭图形的面积S=
    ∫
    π
    2
    0
    (ex-cosx)dx    =(ex-sinx)
    |
    π
    2
    0
    =e
    π
    2
    -2    ．
    故答案为e
    π
    2
    -2    ．
    点评：理解定积分的意义是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：y=ax2+b和曲线C2：y=2blnx（a，b∈R）均与直线l：y=2x相切．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于点M，N，P，记f（t）=|MP|-|NP|，求f（t）在区间（0，e]（e为自然对数的底）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：y=
    x2e
    +e（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线m：y=2x．
    （I）求证：直线m与曲线C1、C2都相切，且切于同一点；
    （II）设直线x=t（t＞0）与曲线C1、C2及直线m分别交于M、N、P，记f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C1：y=数学公式+e（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线m：y=2x．
    （I）求证：直线m与曲线C1、C2都相切，且切于同一点；
    （II）设直线x=t（t＞0）与曲线C1、C2及直线m分别交于M、N、P，记f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省三明二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C1：y=+e（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线m：y=2x．
    （I）求证：直线m与曲线C1、C2都相切，且切于同一点；
    （II）设直线x=t（t＞0）与曲线C1、C2及直线m分别交于M、N、P，记f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值．

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