Question

下列命题是假命题的是

1. A.
   若f（x），g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）是偶函数
2. B.
   若f（x），g（x）是增函数，则f（x）+g（x）是增函数
3. C.
   若f（x），g（x）是偶函数，则f（x）g（x）是偶函数
4. D.
   若f（x），g（x）是增函数，则f（x）g（x）是增函数

Answer 1

D
分析：由偶函数和偶函数的和还是偶函数，增函数和增函数的和还是增函数，偶函数和偶函数的积还是偶函数，增函数和增函数的积不一定是增函数，能够得到正确选项．
解答：由偶函数和偶函数的和还是偶函数，知A成立；
由增函数和增函数的和还是增函数，知B成立；
由偶函数和偶函数的积还是偶函数，知C成立；
由增函数和增函数的积不一定是增函数，知D不成立．
故选D．
点评：本题考查命题的真假判断，解题时要注意函数的奇偶性和函数的单调性的灵活运用．