一课一练课时达标系列答案科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设向量
，其中
，
，已知函数
的最小正周期为
．
（1）求
的对称中心；
（2）若
是关于
的方程
的根，且
，求
的值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）先利用两角和与差的正弦化简函数的解析式，再根据函数最小正周期求得函数的解析式，由此求得函数的对称中心；（2）先根据方程根的概念求得
的值，再由
的范围求得的值，从而代入函数解析式中求得的值．
试题解析：（1） 
又 
， 得 
所以 
对称中心为
（2）由
得 
或 
即
或
，又
所以
，得
，故
考点：1、两角两角和与差的正弦；2、三角函数的周期；3、特殊三角形函数的值．
【规律点睛】平面向量与三角函数的综合，通常利用平面向量的垂直、平行、数量积公式等知识将向量问题转化为三角函数问题，再结合三角知识求解．而求三角函数的最值（值域）、单调性、奇偶性、对称性，通常要将函数的解析式转化为
的形式，然后利用整体思想求解．
【题型】解答题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分12分）在四棱柱
中，
，底面
为菱形，
，已知
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知f（x）＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f（a）＝f（b）＝f（c）＝0．下列说法中正确的是（ ）
A．f（0）f（1）>0 B．f（0）f（3）>0
C．f（0）f（2）>0 D．f（0）f（3）<0
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
“
且
为真”是“
或
为真”的 条件．（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省英德市高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）
已知二次函数
满足
，
（1）求
的解析式；
（2）画的图象；
（3）求的单调区间，并写出其值域。
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上为增函数的是 （ ）
B．
D．
与圆
交于
两点，且
，则
．
单调递增的函数是（ ）．
B．
C．
D．
的定义域为（ ）
（B）
（C）
（D）
若
，则
＝___ .