Question

设

a

、

b

是两个非零向量，则使

a

•

b

=|

a

|•|

b

|成立的一个必要非充分的条件是（　　）

• A、

  a

  =

  b

• B、

  a

  ⊥

  b

• C、

  a

  =λ

  b

  （λ＞0）
• D、

  a

  ∥

  b

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：设

a

，

b

的夹角为θ，利用

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cosθ，结合题干信息即可解出此题．

解答：解：设

a

，

b

的夹角为θ，则

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cosθ．
∵

a

•

b

=|

a

|•|

b

|，
∴cosθ=1，即θ=0．
∴充要条件为

a

，

b

反向．
故式子成立的一个必要非充分的条件是

a

∥

b

．
故选：D．

点评：本题考察了向量的数量积的定义和公式，即

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cosθ，属于基础题．