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    设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，则；②若，则；
    ③若，则；   ④若，则；
    其中正确命题有_____________．（填上你认为正确命题的序号）
    ①④

    试题分析：对于①，若，则，正确；对于②，若，则或，故②错误；对于③，若，则或或与斜交；故③错；对于④，若，则；故答案为①④．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,四棱锥EABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.

    (1)求证:AB⊥ED;
    (2)线段EA上是否存在点F,使DF∥平面BCE?若存在,求出;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=,AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点.

    (1)证明:①EF∥A1D1;②BA1⊥平面B1C1EF.
    (2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥PABCD中，M、N分别是侧棱PA和底面BC边的中点，O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点．求证：过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知棱长为l的正方体中，E，F，M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段上,且，设面面MPQ=，则下列结论中不成立的是(    )

    A．面ABCD
    B．AC
    C．面MEF与面MPQ不垂直
    D．当x变化时，不是定直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形中，,,, ,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：
    ①；②三棱锥的体积为；③平面；④平面平面.

    其中正确命题的序号是（  ）
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
    ①若∥，∥，则∥； ②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；
    ④若⊥，⊥，则∥.其中正确命题的序号是（     ）
    A．①②B．②③C．①④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是__     ___(写出所有正确命题的编号).

    ①当时,S为四边形;
    ②当时,S不为等腰梯形;
    ③当时,S与的交点R满足;
    ④当时,S为六边形;
    ⑤当时,S的面积为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)
    ①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；
    ②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；
    ③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交；
    ④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面．

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