[题目]设a＞1.函数f(x)=logax在区间[a.2a]上的最大值与最小值之差为 .则a= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a= ．

【答案】4
【解析】解：∵a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为loga2a，logaa=1，
它们的差为，
∴ ，a=4，
所以答案是4
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的最值及其几何意义(利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值)，还要掌握对数函数的单调性与特殊点(过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数)的相关知识才是答题的关键．

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