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    函数f（x）=x2-2|x|-m的零点有两个，求实数m的取值范围（　　）
    A、-1＜m＜0
    B、m＞0或m=-1
    C、m＞0 或-1≤m＜0
    D、0＜m＜1
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得，y=x2-2|x|的图象（红色部分）和直线y=m有2个交点，数形结合求得m的范围．
    解答： 解：由题意可得，y=x2-2|x|的图象（红色部分）和直线y=m有2个交点，如图所示：
    故有m=-1，或 m＞0，
    故选：B．
    点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是函数f（x）=e-x-|lnx|的两个零点，则（　　）
    A、
    1
    e
    ＜x1x2＜1
    B、1＜x1x2＜e
    C、e＜x1x2＜2e
    D、2e＜x1x2＜10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等轴双曲线上有一点P到中心的距离为d，那么点P到两个焦点的距离之积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A′B′C′，侧棱与底面垂直，且所有的棱长均为2，E为AA′的中点，F为AB的中点．
    （Ⅰ）求多面体ABCB′C′E的体积；
    （Ⅱ）求异面直线C'E与CF所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读：已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，求y=
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
    解法如下：y=
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+b）=
    b
    a
    +
    2a
    b
    +3≥3+2
    		2
    ，当且仅当
    b
    a
    =
    2a
    b
    ，即a=
    		2
    -1，b=2-
    		2
    时取到等号，则y=
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为3+2
    		2
    ．
    应用上述解法，求解下列问题：
    （1）已知a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，求y=
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值；
    （2）已知x∈（0，
    1
    2
    ），求函数y=
    1
    x
    +
    8
    1-2x
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x2-kx-8，若y=f（x）在区间（-∞，2]上有最小值为-12，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； 
    ②若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
    ③若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+ax+a
    x
    ，x∈[1，+∞）且a＜1
    （1）判断f（x）的单调性并证明；
    （2）若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
    （3）若函数g（x）=x•f（x）对任意x∈[2，5]时，g（x）+2x+
    3
    2
    ＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各圆的标准方程：
    （1）圆心在y=-x上且过两点（2，0），（0，-4）；
    （2）圆心在直线5x-3y=8上，且与坐标轴相切．

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