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    若等轴双曲线上有一点P到中心的距离为d，那么点P到两个焦点的距离之积为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由“平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和”得：4d2+4c2=2(|PF1|2+|PF2|2)，及等轴双曲线的离心率，再由双曲线的定义得|PF1|-|PF2||=2a，根据两式的关系换算，从而求出|PF1||PF2|的值．
    解答： 解：由“平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和”知：
    4d2+4c2=2(|PF1|2+|PF2|2)，
    由于等轴双曲线的离心率为
    		2
    ，
    则
    c
    a
    =
    		2
    ，
    2d2+4a2=|PF1|2+|PF2|2，①
    |PF1|-|PF2||=2a，
    4a2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|，②
    由①②得：|PF1||PF2|=d2
    故答案为：：|PF1||PF2|=d2
    点评：本题考查的知识点：平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和，等轴双曲线的离心率，双曲线的定义及相关的运算问题．
    练习册系列答案
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    ．

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    ．

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