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    求函数y=
    1
    2
    （x-5）2-6ln
    1
    2
    的单调递增区间．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数的单调区间即可求得．
    解答： 解：根据原函数解析式可得该函数的单调递增区间为：[5，+∞）．
    点评：考查二次函数的单调性及单调区间．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•温州市高三调研）设函数f（x）=
    x3，0≤x＜5
    f(x-5)，x≥5
    ，那么f（2014）=（　　）
    A、64B、16C、4D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（3，-2）及圆C：x2+y2-2x-4y+1=0．
    （Ⅰ）求过点M的圆C的切线方程；
    （Ⅱ）过点M作直线l圆C交于A，B两点，求弦AB中点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等轴双曲线上有一点P到中心的距离为d，那么点P到两个焦点的距离之积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		x-3
    +
    		3-x
    +|x-y+2010|+z2+4z+4=0，则x+y+z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A′B′C′，侧棱与底面垂直，且所有的棱长均为2，E为AA′的中点，F为AB的中点．
    （Ⅰ）求多面体ABCB′C′E的体积；
    （Ⅱ）求异面直线C'E与CF所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读：已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，求y=
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
    解法如下：y=
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+b）=
    b
    a
    +
    2a
    b
    +3≥3+2
    		2
    ，当且仅当
    b
    a
    =
    2a
    b
    ，即a=
    		2
    -1，b=2-
    		2
    时取到等号，则y=
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为3+2
    		2
    ．
    应用上述解法，求解下列问题：
    （1）已知a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，求y=
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值；
    （2）已知x∈（0，
    1
    2
    ），求函数y=
    1
    x
    +
    8
    1-2x
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； 
    ②若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
    ③若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    		2
    ，则tanα等于（　　）
    A、-1
    B、-
    		2
    2
    C、
    		2
    2
    D、1

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