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    （本大题12分）已知等比数列满足，且是的等差中项．

    （1）求数列的通项；

    （2）若，，求使成立的正整数

    n的最小值。

    （本大题12分）

    解：（1）设等比数列首项为，公比为，

    由题知    ，  ， 

       得 ，   ∴，   ∴                       ---------- 5分

    （2）由（1）得，                

    ∴

    设                  ①

    则          ②

    由①－②得   

                 

    ∴  ，

    要使 成立，即要

    即要           ③

    ∵ 函数是单调增函数，且， ， 由③得n的最小值是5。  ---------- 12分

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    (Ⅰ)当时，若对均有成立，求实数的取值范围；

    (Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为和，其中．

    （1）求证：；

    （2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

     

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    已知为坐标原点，点，且．

    (Ⅰ)若，求的值；

    (Ⅱ)若，求与的夹角．

     

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