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    半径为3的圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，则此圆方程为    ．
    【答案】分析：依题意，设此圆方程为（x-a）2+（y-b）2=9，结合题意，列出关于a，b的方程组，解之即可．
    解答：解：∵半径为3的圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，
    ∴设此圆方程为（x-a）2+（y-b）2=9，
    则，解得或．
    ∴此圆方程为（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
    故答案为：（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
    点评：本题考查圆的标准方程，着重考查待定系数法与方程思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，称圆心在原点O、半径是
    		a2+b2
    的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(
    		2
    ，0)    ，其短轴的一个端点到点F的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
    （2）过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，求l1，l2的方程；
    （3）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
    AB
    •
    AD
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：黄埔区一模 题型：解答题

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，称圆心在原点O、半径是
    		a2+b2
    的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(
    		2
    ，0)    ，其短轴的一个端点到点F的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
    （2）过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，求l1，l2的方程；
    （3）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
    AB
    •
    AD
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点F的距离为．
    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
    （2）过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，求l1，l2的方程；
    （3）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求的取值范围．

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