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从1=12,1+3=22,1+3+5=23,1+3+5+7=24,1+3+5+7+9=25…中,可得到一般规律为    .(用数学表达式表示)
【答案】分析:利用归纳推理以及所给式子的结构特征,从具体到一般,观察按一定的规律推广.
解答:解:从1=12,1+3=22,1+3+5=23,1+3+5+7=24,1+3+5+7+9=25…中,
从具体到一般,按照一定的规律,可得如下结论:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=2n
故答案为:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=2n
点评:本题主要考查归纳推理和知识的迁移类比等基本能力.属于基础题.
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5、从1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52中,可得到一般规律为
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2
.(用数学表达式表示)

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一种计算装置,有一个数据入口A和一个运算出口B,执行某种运算程序.(1)当从A口输入自然数1时,从B口得到实数
1
3
,记为f(1)=
1
3
;(2)当从A口输入自然数n(n≥2)时,在B口得到的结果f(n)是前一结果f(n-1)的
2(n-1)-1
2(n-1)+3
倍.当从A口输入3时,从B口得到
 
;要想从B口得到
1
2303
,则应从A口输入自然数
 

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1+3+5+7+9+…+(2n-1)=2n
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=2n
.(用数学表达式表示)

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