练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分别为，，，的中点，分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
    （1）证明：四点共面；
    （2）设G为A A′中点，延长到H′，使得．证明：．
    【答案】分析：（1）利用共面的判断条件证明直线平行即可．
    （2）利用线面垂直的判定定理进行判断．
    解答：证明：（1）∵中点，∴
    连接BO2∵直线BO2是由直线AO1平移得到
    ∴AO1∥BO2∴
    ∴共面．
    （2）将AO1延长至H使得O1H=O1A，连接
    ∴由平移性质得=HB
    ∴，
    ∵
    ∴，
    ∴，
    ∴，
    ∴．
    ∵
    ∴
    ∴
    ∴，
    ∵H'B'∩H'G=H'
    ∴．
    点评：本题主要考查线面垂直的判定定理，综合性较强．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分别为
    CD
    ，
    C′D′
    ，
    DE
    ，
    D′E′
    的中点，O1，
    O
    ′
    1
    ，O2，
    O
    ′
    2
    分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
    （1）证明：
    O
    ′
    1
    ，A′，O2，B    四点共面；
    （2）设G为A A′中点，延长A′
    O
    ′
    1
    到H′，使得
    O
    ′
    1
    H′=A′
    O
    ′
    1
    ．证明：B
    O
    ′
    2
    ⊥平面H′B′G′    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分别为








    CD
    ，








    C′D′
    ，








    DE
    ，








    D′E′
    的中点，O1，
    O′1
    ，O2，
    O′2
    分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
    （1）证明：
    O′1
    ，A′，O2，B    四点共面；
    （2）设G为A A′中点，延长A′
    O′1
    到H′，使得
    O′1
    H′=A′
    O′1
    ．证明：B
    O′2
    ⊥平面H′B′G′    ．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案