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已知,则f{f[f(-1)]}=( )
A.1+π
B.π
C.0
D.无法求
【答案】分析:利用f(x)的解析式,由内向外依次求值即可.
解答:解:∵f(x)=
∴f(-1)=0,
f(0)=π,
f(π)=π+1,
∴f{f[f(-1)]}=π+1.
故选A.
点评:本题考查函数的值,根据函数解析式由内向外依次求值是关键,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f'(x)是f(x)的导数,记f(1)(x)=f'(x),f(n)(x)=(f(n-1)(x))'(n∈N,n≥2),给出下列四个结论:
①若f(x)=xn,则f(5)(1)=120;
②若f(x)=cosx,则f(4)(x)=f(x);
③若f(x)=ex,则f(n)(x)=f(x)(n∈N+);
④设f(x)、g(x)、f(n)(x)和g(n)(x)(n∈N+)都是相同定义域上的可导函数,h(x)=f(x)•g(x),则h(n)(x)=f(n)(x)•g(n)(x)(n∈N+).
则结论正确的是
①②③
①②③
(多填、少填、错填均得零分).

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y=kx+b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y=kx+b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知f(x)=Inx,g(x)=1-
1
x

(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;
(Ⅱ)设P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x1<x2,若存在实数x3>0,使得f′(x3)=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
.请结合(I)中的结论证明x1<x3<x2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域为[0,1],且f(x)的图象连续不间断.若函数f(x)满足:对于给定的m(m∈R且0<m<1),存在x0∈[0,1-m],使得f(x0)=f(x0+m),则称f(x)具有性质P(m).
(Ⅰ)已知函数f(x)=(x-
1
2
2,x∈[0,1],判断f(x)是否具有性质P(
1
3
),并说明理由;
(Ⅱ)已知函数 f(x)=
-4x+1,0≤x≤
1
4
4x-1,
1
4
<x<
3
4
-4x+5,
3
4
≤x≤1
,若f(x)具有性质P(m),求m的最大值;
(Ⅲ)若函数f(x)的定义域为[0,1],且f(x)的图象连续不间断,又满足f(0)=f(1),求证:对任意k∈N*且k≥2,函数f(x)具有性质P(
1
k
).

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三(上)数学国庆作业1(文科)(解析版) 题型:填空题

已知,则f{f[f(-2)]}=   

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