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    在△ABC中，已知数学公式=1，数学公式=-2．
    （1）求AB边的长度；
    （2）证明：tanA=2tanB；
    （3）若|数学公式|=2，求|数学公式|．

    解：（1）∵
    ∴=
    ∵=1
    ∴，即AB边的长度为（3分）
    （2）由已知=1，=-2．
    可得①
    即②
    由①②得，
    由正弦定理得
    ∴
    ∴tanA=2tanB（8分）
    （3）∵，由（2）中①得
    由余弦定理得=∴（12分）
    分析：（1）由已知可得=及=1可求AB
    （2）由已知可得，结合正弦定理从而可得即证
    （3）由，及（2）可求
    再由余弦定理得=可求||．
    点评：本题以向量的数量积为载体重在考查向量的基本运算，重点还运用了解三角形的正弦定理、余弦定理等解三角形的基本工具求解三角形的相关量，需要考试具备综合运用知识解决问题．
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    		2
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    ．

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