定义在
上的函数
满足
且
时，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：
| 喜欢数学课 | 不喜欢数学课 | 合计 |
男 | 30 | 60 | 90 |
女 | 20 | 90 | 110 |
合计 | 50 | 150 | 200 |
经计算K2≈6．06，根据独立性检验的基本思想，约有 _________ （填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知：长方体
，
，
为对角线
的中点，过
的直线与长方体表面交于两点
，
为长方体表面上的动点，则
的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了
名学生的成绩得到频率分布直方图如下图所示：
（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分(平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和)；
（2）若用分层抽样的方法从分数在
和
的学生中共抽取
人，该
人中成绩在的有几人？
（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取
人，求分数在和各
人的概率．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
,函数
⑴当
时,求函数
的表达式;
⑵若
,函数
在
上的最小值是2 ,求
的值;
(3)⑵的条件下,求直线
与函数
的图象所围成图形的面积．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有________种．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学一位高三班主任对本班
名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.
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，所以
，从而
，则由已知有:
，故选C．
的最大值是（ ）
中，
，
，
，点
是
的中点．
的长；
的值和中线
的长