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    方程
    x2
    3-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示双曲线的充要条件是
     
    ．
    分析：方程
    x2
    3-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示双曲线，当且仅当（3-k）（k-1）＜0，解此不等式可得结论．
    解答：解：方程
    x2
    3-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示双曲线，当且仅当（3-k）（k-1）＜0
    即（k-3）（k-1）＞0，解之可得k＞3或k＜1
    反之，当k＞3或k＜1时，题干中分母异号，方程
    x2
    3-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示双曲线，
    故答案为：k＞3或k＜1
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查解不等式，熟悉双曲线标准方程的形式是关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），且它的离心率与双曲线
    x2
    3
    -y2=1的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点A且斜率为k的直线l与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，且满足
    OM
    =
    1
    2
    OA
    +
    		3
    2
    OB
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+1与双曲线C：
    x2
    3
    -y2=1    的左支交于点A，右支交于点B、
    （Ⅰ）求斜率k的取值范围；
    （Ⅱ）若△AOB的面积为
    		6
    （O为坐标原点），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x23
    +y2=1    ．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．
    （Ⅰ）求m2+k2的最小值；
    （Ⅱ）若|OG|2=|OD|?|OE|，
    （i）求证：直线l过定点；
    （ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l：y=kx+1与双曲线C：
    x2
    3
    -y2=1    的左支交于点A，右支交于点B、
    （Ⅰ）求斜率k的取值范围；
    （Ⅱ）若△AOB的面积为
    		6
    （O为坐标原点），求直线l的方程．

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