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【题目】若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是 ( )

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

【答案】B

【解析】则第一次运行第二次运行, 第三次运行, 第四次运行, 第五次运行, 因为终止循环,故输出故选C.

【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.

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【题目】某社区为丰富居民节日活动,组织了迎新春象棋大赛,已知由1,2,3号三位男性选手和4,5号两位女性选手组成混合组参赛.已知象棋大赛共有三轮,设三位男性选手在一至三轮胜出的概率依次是;两名女性选手在一至三轮胜出的概率依次是.

(Ⅰ)若该组五名选手与另一组选手进行小组淘汰赛,每名选手只比赛一局,共五局比赛,求该组两名女性选手的比赛次序恰好不相邻的概率;

(Ⅱ)若一位男性选手因身体不适退出比赛,剩余四人参加个人比赛,比赛结果相互不影响,设表示该组选手在四轮中胜出的人数,求随机变量的分布列和数学期望.

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【题目】已知椭圆的左右焦点分别,设点,=2.

(1)求椭圆C的方程;

(2)已知四边形MNPQ的四个顶点均在曲线C上,且MQ∥NP,MQ⊥x轴,若直线MN和直线QP交于点S(4,0).判断四边形MNPQ两条对角线的交点是否为定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.

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【题目】下列四个命题:(1)函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,在(﹣∞,0)上也是增函数,所以f(x)在R上是增函数;(2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2﹣8a<0,且a>0; (3)y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1,+∞);(4)函数y=lg10x和函数y=elnx表示相同函数.其中正确命题的个数是(
A.3
B.2
C.1
D.0

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2 ,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

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【题目】设a为实数,记函数f(x)=a + + 的最大值为g(a).
(1)设t= + ,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t);
(2)求g(a);
(3)试求满足g(a)=g( )的所有实数a.

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【题目】给出下列四种说法: ①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数y=x3与y=3x的值域相同;
③函数y= + 与y= 都是奇函数;
④函数y=(x﹣1)2与y=2x1在区间[0,+∞)上都是增函数.
其中正确的序号是(把你认为正确叙述的序号都填上).

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【题目】已知数列的前项和为,且满足;数列的前项和为,且满足 .

(1)求数列的通项公式;

(2)是否存在正整数,使得恰为数列中的一项?若存在,求所有满足要求的;若不存在,说明理由.

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【题目】已知点A(1,﹣1),B(4,0),C(2,2),平面区域D是所有满足 (1<λ≤a,1<μ≤b)的点P(x,y)组成的区域.若区域D的面积为4,则ab﹣a﹣b=(
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

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