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    14.已知抛物线y2＝4x，过点P(4，0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则y21+y22的最小值是________.

    32

     

    解析：假设过点P（4，0）的直线解集存在，设为k

    则直线方程为y=k（x-4）代入y2=4x中

    得  k2（x2-8x+16）=4x

    化简整理  k2x2-（8k2+4）x+16k2=0

     

    ∴x1+x2=

     

    又y+y=4（x1+x2）=4·=4（8+）

     

    ∴y+y的最小值为32.（k→∞）

     


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