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    若函数f（x）=
    sinx(x+a)2
    是奇函数，则a的值为
     
    ．
    分析：根据函数奇偶性的定义建立方程即可解得a的值．
    解答：解：∵函数f（x）=
    sinx
    (x+a)2
    是奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），
    即
    -sin?x
    (-x+a)2
    =-
    sin?x
    (x+a)2
    ，
    ∴（x-a）2=（x+a）2，
    即-2ax=2ax，
    解得a=0，
    当a=0时，f(x)=
    -sin?x
    x2
    为奇函数，满足条件．
    故答案为：0．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的个数为
    ①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
    ②若函数f（x）=cos4x-sin4x，则f(
    π
    12
    )=
    		3
    2
    ；
    ③若角α的终边上一点P的坐标为(sin
    π
    6
    ，cos
    π
    6
    )    ，则角α的最小正值为
    π
    3
    ；
    ④函数y=2sin2x的图象可由函数y=cos2x+
    		3
    sin2x    的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到．（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州二模）若函数f（x）=
    sinx
    (x+a)2
    是奇函数，则a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
    ①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
    ②若函数f（x）=cos4x-sin4，则f′(
    π
    12
    )    =-1；
    ③若角α的终边上一点P的坐标为（sin
    5π
    6
    ，cos
    5π
    6
    ），则角α的最小正值为
    5π
    3
    ；
    ④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
    		3
    sin2x的图象向左平移m=-1个单位得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•温州二模）若函数f（x）=sinx+acosx在区间[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]上单调递增，则a的值为（　　）

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