Question

关于命题有以下说法：
①陈述句是命题；
②“至少有一个实数x，使x³+1≤0”是真命题；
③命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”；
④若p是真命题，q是假命题，则p∧q是真命题；
⑤若“mx-2＞0”充要条件是“x-2＞0”，则m=1．
其中正确说法的序号是

②③⑤

．

Answer 1

分析：根据命题的定义，可判断①；举出正例，可判断②；根据命题的否定方法，写出原命题的否定形式，可判断③；根据复合命题真假判断的真值表，可判断④；根据充要条件的定义，可判断⑤

解答：解：命题是可以判断真假的陈述句，但陈述句不能判断真假时，不为命题，故①错误；
当x=-1时，x³+1≤0成立，故②“至少有一个实数x，使x³+1≤0”是真命题正确；
命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”，故③正确；
若p是真命题，q是假命题，则p∧q是假命题，故④错误；
若“mx-2＞0”充要条件是“x-2＞0”，则m=1，故⑤正确；
故答案为：②③⑤

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，熟练掌握命题的定义，否定，真假判断方法，复合命题的真值表等基本知识点是解答的关键．