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    设随机变量X服从正态分布N（0，1），已知P（X＜-2）=0.025，则P（|X|＜2）=
    0.950
    0.950
    ．
    分析：解法一：根据变量符合正态分布，且对称轴是x=0，得到P（|X|＜2）=P（-2＜X＜2），应用所给的X在（-∞，-2]内取值的概率为0.025，条件得到结果，
    解法二：本题也可以这样解根据曲线的对称轴是直线x=0，得到一系列对称关系，代入条件得到结果．
    解答：解：解法一：∵X～N（0，1）
    ∴P（|X|＜2）
    =P（-2＜X＜2）
    =Φ（2）-Φ（-2）
    =1-2Φ（-2）
    =0.950
    解法二：因为曲线的对称轴是直线x=0，
    所以由图知P（X＞2）=P（X≤-2）=Φ（-2）=0.025
    ∴P（|X|＜2）=1-0.25-0.25=0.950
    故答案为：0.950．
    点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查对称性，是一个数形结合的问题，是一个遇到一定要得分数的题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量X服从正态分布N（
    1
    2
    ，σ2）若P（a≤X＜
    1
    2
    ）=0.3，P（X≥
    3
    2
    ）=0.2，则a=
     
    ．

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    2、设随机变量X服从正态分布N（0，1），P（X＞1）=p，则P（X＞-1）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中
    ①设有一个回归方程y=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
    ②命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
    ③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）=
    1
    2
    -p；
    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
    其中正确的命题的个数有（　　）
    附：本题可以参考独立性检验临界值表
     P（K2≥k）  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
     k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10．
    828 
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设随机变量X服从正态分布N（0，1），P（X＞1）= p , 则P(－1＜X＜0)等于

    A．                 B．1－          C．1－2       D．

     

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