Question

【题目】近年来，我国电子商务行业迎来了蓬勃发展的新机遇，但是电子商务行业由于缺乏监管，服务质量有待提高．某部门为了对本地的电商行业进行有效监管，调查了甲、乙两家电商的某种同类产品连续十天的销售额（单位：万元），得到如下茎叶图：

甲				乙
	7	5	10	7
9	5	3	11	5	7	8
	8	6	12	3	5
	4	2	13	2	6	9
		1	14	8

（1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？

（2）为了综合评估本地电商的销售情况，从甲、乙两家电商十天的销售数据中各抽取两天的销售数据，其中销售额不低于120万元的天数分别记为，令，求随机变量Y的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】甲电商对这种产品的销售谁更稳定. (2) 分布列见解析，数学期望为.

【解析】

（1）先分别求出甲、乙电商连续十天的销售额的平均数，再求出其方差，从而作出判断.
（2）根据意义甲电商对这种产品的销售额不低于120万元的天数有5天，乙电商对这种产品的销售额不低于120万元的天数有6天. 的所有可能取值为0,1,2，的所有可能取值为0,1,2，由，所以随机变量Y的所有可能取值为0，1，2，3，4,然后分别求出概率得出分布列求出期望.

（1） 设甲、乙电商连续十天的销售额的平均数分别为，方差分别为

(万元)

(万元)

由，所以甲电商对这种产品的销售谁更稳定.

(2)由题意的所有可能取值为0,1,2，的所有可能取值为0,1,2，

由，所以随机变量Y的所有可能取值为0，1，2，3，4

其中甲电商对这种产品的销售额不低于120万元的天数有5天.

乙电商对这种产品的销售额不低于120万元的天数有6天.

则随机变量Y的分布列为

	0	1	2	3	4

则随机变量Y的数学期望为