Question

已知正三棱台上、下底面面积分别为S₁和S(S₁＜S)侧面与底面所成二面角为，求这个棱台的侧面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图，设正三棱台ABC－A1B1C1中，O1、O分别为上、下底面中心，D1、D分别为B1C1、BC的中点，连结D1D，则D1D为斜高，∠D1DO为侧面B1BCC1与底面ABC所成二面角的平面角，故∠D1DO＝． 　　O1D1＝B1C1，OD＝BC， 　　∴D1D＝． 　　∴S侧＝×3(BC＋B1C1)×D1D＝(BC2－B1C21) 　　．

提示：

可以根据正棱台的侧面积公式求侧面积；也可分别求出各个侧面面积，然后求和即可．