Question

若复数Z满足关系式Z（1+i）=2，则Z的共轭复数为________．

Answer 1

1+i
分析：先设出z的代数形式，代入式子z（1+i）=2进行化简，由实部和虚部对应相等求出a和b的值，再由共轭复数的定义求出．
解答：设z=a+bi（a，b∈R），∵z（1+i）=2，
∴（a+bi）（1+i）=2，则（a-b）+（a+b）i=2，
∴，解得a=1、b=-1，∴z=1-i，
∴Z的共轭复数为：1+i，
故答案为：1+i．
点评：本题考查了复数的乘法运算，以及复数相等的等价条件，共轭复数的定义，属于基础题．