练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2
    1
    2
    +4
    1
    4
    +8
    1
    8
    +…+1024
    1
    1024
    等于（　　）
    分析：采用分组求和的方法，将2
    1
    2
    +4
    1
    4
    +8
    1
    8
    +…+1024
    1
    1024
    转化为（2+4+8+…+1024）+（
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    1024
    ），利用等比数列的求和公式计算即可．
    解答：解：2
    1
    2
    +4
    1
    4
    +8
    1
    8
    +…+1024
    1
    1024

    =（2+4+8+…+1024）+（
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    1024
    ）
    =（21+22+…+210）+[
    1
    2
    +(
    1
    2
    )    2    +…+(
    1
    2
    )    10    ]
    =
    2(1-210)
    1-2
    +
    1
    2
    [1-(
    1
    2
    )    10    ]
    1-
    1
    2

    =211-2+1-(
    1
    2
    )    10
    =2046+
    210-1
    210

    =2046+
    1023
    1024

    =2046
    1023
    1024
    ．
    故选A．
    点评：本题考查数列求和，突出考查分组求和，着重考查等比数列的求和，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•静安区一模）若二项式(x2-
    1
    ax
    )     9    的展开式中，x9的系数为-
    21
    2
    ，则常数a的值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州二模）郑州市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=7米，BC=5 米，AC=8 米，∠C=∠D．
    （I）求AB的长度；
    （II）若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？
    （
    		3
    =1.732，
    		2
    =1.414    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区二模）设a=2
    1
    2
    ，b=3
    1
    3
    ，c=log32，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    2
    1
    2
    +4
    1
    4
    +8
    1
    8
    +…+1024
    1
    1024
    等于（　　）
    A．2046
    1023
    1024
    		B．2007
    1023
    1024
    C．1047
    1
    1024
    		D．2046
    1
    1024

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案