Question

已知集合{x|x²-2mx+2=0}=∅，则实数m的取值范围为

(-

2

，

2

)

．

Answer 1

分析：利用空集的定义可得：x²-2mx+2=0无解，必有△=（-2m）²-8＜0，解得即可．

解答：解：∵集合{x|x²-2mx+2=0}=∅，
∴x²-2mx+2=0无解，
∴△=（-2m）²-8＜0，解得-

2

＜m＜

2

．
∴实数m的取值范围为(-

2

，

2

)．
故答案为(-

2

，

2

)．

点评：本题考查了空集的含义、一元二次方程的解集与判别式△的关系、一元二次不等式的解法等基础知识与基本方法，属于基础题．