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    设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
    （1）求A∪B，（∁UA）∩B；
    （2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
    考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：（1）根据集合的基本运算即可求A∪B，（∁UA）∩B；
    （2）根据C⊆B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
    解答： 解：（1）∵={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
    ∴A∪B=R，（∁UA）∩B={x|3＜x＜6}∩{x|-2＜x＜9}={x|3＜x＜6}；
    （2）若C⊆B，则
    a≥-2
    a+1≤9
    ，解得-2≤a≤8．
    点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式kx2-x+4k＜0（k≠0）．
    （1）若不等式的解集为{x|x＜-4或x＞-1}，求实数k的值；
    （2）若不等式的解集为∅，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=psinωx（p＞0，ω＞0）的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，AC=f（
    B
    2
    ），C=
    2π
    3
    ，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y的取值如下表所示：
    x234
    y546
    如果x，y呈线性相关，且线性回归方程为
    y
    =
    1
    2
    x+a，则当x=7时，预测y的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1，1≤x≤2
    x-1，2＜x≤3
    ，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a）．
    （1）求函数h（a）的解析式；
    （2）画出函数y=h（x）的图象并指出h（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：对任意大于2的正整数n，（1+2+…+n）（1+
    1
    2
    +…+
    1
    n
    ）≥n2+n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1CC1垂直于底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
    （Ⅰ）在BC1上确定一点E，使得OE∥平面A1AB，并说明理由；
    （Ⅱ）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合{x|x≥2}可记为区间（-∞，2]．
     
    （判断对错）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A1A，∠BAA1=60°
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，且AB=CB=2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

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