练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    规定=,其中x∈R，m是正整数，且=1，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.

    （1）求的值；

    （2）设x＞0，当x为何值时，取得最小值？

    （3）组合数的两个性质：①=,②+=.是否都能推广到（x∈R,m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

    解析：（1）==-680；

    （2）=(x+-3).

    ∵x＞0,x+≥2.当且仅当x=时，等号成立.

    ∴当x=时，取得最小值；

    （3）性质①不能推广，例如当x=时，有定义，但无意义；性质②能推广，它的推广形式是+,x∈R,m是正整数，事实上，当m=1时，有=x+1=.

    当m≥2时，+=+

    =.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定
    C
    m
    x
    =
    x(x-1)…(x-m+1)
    m!
    ，其中x∈R，m是正整数，且Cx0=1，这是组合数Cnm（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1） 求C-155的值；
    （2）组合数的两个性质：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m．是否都能推广到Cxm（x∈R，m是正整数）的情形？
    若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定
    C
    m
    x
    =
    x(x-1)…(x-m+1)
    m!
    ，其中x∈R，m是正整数，且
    C
    0
    x
    =1    ，这是组合数
    C
    m
    n
    （n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求
    C
    3
    -15
    的值；
    （2）设x＞0，当x为何值时，
    C
    3
    x
    (
    C
    1
    x
    )    2
    取得最小值？
    （3）组合数的两个性质；①
    C
    m
    n
    =
    C
    n-m
    n
    ；②
    C
    m
    n
    +
    C
    m-1
    n
    =
    C
    m
    n+1
    ．是否都能推广到
    C
    m
    x
    （x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     （本小题满分14分）规定其中x∈R，m为正整数，且=1，这是排列数A(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．

      （1）求A的值；  （2）确定函数的单调区间．

       (3) 若关于的方程只有一个实数根, 求的值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.

    (1)求的值.

    (2)设x＞0,当x为何值时,取得最小值?

    (3)组合数的两个性质:①;②.是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案