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    （2013•乌鲁木齐一模）△ABC中，若(
    CA
    +
    CB
    )•
    AB
    =
    3
    5
    |
    AB
    |2    ，则
    tanA
    tanB
    的值为（　　）
    分析：由条件利用两个向量的数量积的运算法则求得a•cosB-b•cosA=
    3
    5
    c，再由余弦定理可得a2-b2=
    3
    5
    c2．根据
    tanA
    tanB
    =
    sinA•cosB
    sinBcosA
    ，把余弦定理、正弦定理代入运算可得结果．
    解答：解：△ABC中，∵(
    CA
    +
    CB
    )•
    AB
    =
    3
    5
    |
    AB
    |2    ，即
    CA
    •
    AB
    +
    CB
    •
    AB
    =
    3
    5
    AB
    2    ，
    ∴bc•cos（π-A）+ac•cosB=
    3
    5
    c2，
    ∴a•cosB-b•cosA=
    3
    5
    c，
    ∴a•
    a2+c 2-b2
    2ac
    -b•
    b2+c 2-a2
    2bc
    =
    3
    5
    c    ，即 a2-b2=
    3
    5
    c2．
    ∴
    tanA
    tanB
    =
    sinA•cosB
    sinBcosA
    =
    a• 
    a2+c 2-b2
    2ac
    b• 
    b2+c 2-a2
    2bc
    =
    a2-b2+c2
    b2-a2+c2
    =
    3
    5
    • c 2+c2
    -
    3
    5
    • c2+c2
    =4，
    故选B．
    点评：本题主要考查余弦定理、正弦定理，同角三角函数的基本关系，两个向量的数量积的运算，属于中档题．
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    		y
    =0.67x+54.9    ．

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    68
    68
    ．

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