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    设平面上3个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均为1，它们相互之间的夹角为120°．
    （1）判断(
    a
    -
    b
    )    与
    c
    是否垂直？并说明理由．
    （2）若|k
    a
    +
    b
    +
    c
    |＜1    ，（k∈R），求k的取值范围．
    （1）∵|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1    ，(
    a
    -
    b
    )•
    c
    =
    a
    •
    c
    -
    b
    •
    c
    =1×1cos120°-1×1cos120°=0，
    ∴(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ．
    （2）∵|k
    a
    +
    b
    +
    c
    |＜1    ，∴(k
    a
    +
    b
    +
    c
    )2＜1    ，
    ∴k2
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    +2k
    a
    •
    b
    +2k
    a
    •
    c
    +2
    b
    •
    c
    ＜1    ，
    ∴k2-2k＜0，∴k∈（0，2）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ，
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    ，
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    （1）判断(
    a
    -
    b
    )    与
    c
    是否垂直？并说明理由．
    （2）若|k
    a
    +
    b
    +
    c
    |＜1    ，（k∈R），求k的取值范围．

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