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    【题目】已知菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD相交于点O．将△ABD沿BD折起，使顶点A至点M，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）

    A.BD⊥CM

    B.存在一个位置，使△CDM为等边三角形

    C.DM与BC不可能垂直

    D.直线DM与平面BCD所成的角的最大值为60°

    【答案】ABD

    【解析】

    画出图形，利用直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系判断选项的正误即可．

    对A，菱形中，，与相交于点．将沿折起，使顶点至点，如图：取的中点，连接，，可知，，所以平面，可知，故A正确；

    对B，由题意可知，三棱锥是正四面体时，为等边三角形，故B正确；

    对C，三棱锥是正四面体时，与垂直，故C不正确；

    对D，平面与平面垂直时，直线与平面所成的角的最大值为，故D正确．

    故选：ABD．

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    （i）求f（x）的极值点；

    （ⅱ）若存在x0既是f（x）的极值点，也是f（x）的不动点，求b的值；

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    【题目】已知函数.

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    （I）在答题卡上填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

    文科生

    理科生

    合计

    获奖

    不获奖

    合计

    （II）将上述调査所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.

    附表及公式：，其中.

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    【题目】如图放置的边长为1的正方形 沿 轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）．设顶点 的轨迹方程是，则关于的最小正周期及在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积S的正确结论是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】已知函数.

    (1)当a＝1时，求不等式f(x)＞2的解集；

    (2)若对任意x∈R，不等式f(x)≥a2－3a－3恒成立，求a的取值范围．

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