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    已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，则下列四个命题正确的是（ ）

    A．若，则

    B．若，，则

    C．若，，则

    D．若，，，则

     

    D

    【解析】

    试题分析：若，则或，故A错；当相交时，，且都和交线平行，也满足，故B错；空间内垂直于的直线有无数条，与平面的位置关系不确定，故C错；由空间面面平行和线面平行的性质定理，可知D正确.

    考点：1、直线和平面平行的判定定理和性质定理；2、空间面面平行的判定定理和性质定理.

     

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    A．5 B． C．6 D．8

     

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    设是虚数单位，则复数(1－i)2－= .

     

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    已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）

    A． B． C． D．

     

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    如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，,于点．

    (1) 求证：；

    (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.

     

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    一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 cm3．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆的圆心在坐标原点，且恰好与直线相切，设点A为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线

    （1）求曲线C的方程，

    （2）直线l与直线l，垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    通过随机调查110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

    A．有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    B．有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    D．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

     

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