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    如图，已知中，，，分别是上的动点，

    且．

    求证：不论为何值，总有平面；

    当 为何值时，平面？

    （1）证明见解析（2）时，平面


    解析:

    （1）．

    ，且．．

    又．不论为何值，恒有，

    ．

    不论为何值，恒有平面．

    （2）由（１）知，，若平面平面，则

    平面．

    ，

    ．，

    由，得，

    ，故当时，平面．

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省晋商四校高二下学期文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知⊙中，直径垂直于弦，垂足为，是延长线上一点，切⊙于点，连接交于点，证明：

    【解析】本试题主要考查了直线与圆的位置关系的运用。要证明角相等，一般运用相似三角形来得到，或者借助于弦切角定理等等。根据为⊙的切线，∴为弦切角

    连接   ∴…注意到是直径且垂直弦，所以 且…利用，可以证明。

    解:∵为⊙的切线，∴为弦切角

    连接   ∴……………………4分

    又∵  是直径且垂直弦  ∴   且……………………8分

    ∴     ∴

     

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省杭州市高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，已知中，，平面，

    分别为上的动点.

    （1）若,求证：平面平面；

    （2）若，，求平面与平面所成的锐二面角的大小.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省杭州市高二上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）

    如图，已知中，，平面，

    分别为的中点.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

     

     

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    科目：高中数学 来源：山东省烟台市开发区高中2010届高三10月月考（理） 题型：解答题

     

        如图，已知中，平面，、分别是、上的动点，且

       （1）判断与平面的位置关系并证明：

       （2）若，求三棱锥的体积。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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